函数y=mx^2+x-2m(m是常数）的图象与x轴交点个数

解：y=mx^2+x-2m
y=m(x+1/2*m)^2-5/2*m
当m>0
-5/2*m<0
即当开口向上时，顶点纵标小于零，图像与X轴两个交点。
当m<0
-5/2*m>0
即开口向下时，顶点纵坐标大于零，图像与X轴两个交点，
当m=0时y=x
图像与X轴有一个交点
综上，当m=0时，图像与X轴有一个交点，当m不等于零时，图像与X轴有两个交点。

通过判别式求解
判别式△=1+4*m*2m=1+8m²>0
即mx^2+x-2m=0 有两个解
和x轴有两个交点

1.当m=0,y=mx^2+x-2m为y=x图象与x轴交点个数为1个
2.当m≠0函数y=mx^2+x-2m
判别式△=1-4*m*(-2m）=1+m^2>0
所以图象与x轴交点个数为2个

解：m=0时，y=x 与x轴有一个交点，m不等于0时，△=1+8m^2>0,函数与x轴有两个交点。